35の2乗は、3×4＝12の12の後に25を並べて書いた、1,225が答えになります。
45の2乗なら、4×5＝20に25をつけて、2,025です。
85の2乗なら、8×9＝72に25をつけて、7,225となります。

「うそだー」と思われる方は、電卓をたたいてみてください。

「なんじゅうご」の2乗は、千百の位は、「なん」のところに来る数字と、それより1大きい数字をかけた答えになり、十の位と一の位は必ず25になります。
つまり、10の位の数と、それより1大きい数をかけて100倍し、25をたすと答えが得られるというわけです。

そんなやり方ができる、そのわけは、（10 x +5）²の文字式を展開すると、
（10 x +5）×（10 x +5）＝100 x²＋100 x＋25＝x（x+1）×100＋25となるからです。

ちなみに、125の2乗も、12×13＝156で、15,625となりますし、
2005の2乗だって、200×201＝40,200で、4,020,025となります。
続いた2つの自然数の積が暗算できる限りは、この速算法が使えます。

2乗の計算は、円の面積を求めるときなどに、よく出て来ます。
こういった速算法を知っておくと、問題を解く時間が短縮できるのはもちろんのこと、暗算でもできる程度の計算なので、計算間違い・転記ミスなどを防ぐことができて、効果的なのです。

中学受験を目指す小学生のお子さんには、11の2乗（＝121）から19の2乗（＝361）までの答えと、前記のやり方を身につけさせると、計算問題が早く正確にできるので、とってもオススメです。

『七田式頭が鋭くなる大人の算数ドリル』（携帯からは、コチラ）(七田厚著／青春出版社)には、このような速算法がたくさん載っています。
タイトルは『大人の～』となっていますが、実は小学生のお子様から使えます！

本日はこのへんで失礼します。
ありがとうございました。